Los acertijos matemáticos que circulan en redes sociales suelen parecer inofensivos a primera vista, pero esconden pequeñas trampas que hacen tropezar incluso a personas con buena base numérica. Uno de los más compartidos últimamente es la operación 5 + 5 + 5 ÷ 5. Aunque parece un cálculo trivial, la mayoría responde de forma equivocada porque olvida una regla fundamental que aprendimos en la escuela primaria: el orden de las operaciones.
La regla que lo cambia todo: la jerarquía de operaciones
En matemáticas, no todas las operaciones tienen el mismo nivel de prioridad. Existe una jerarquía universal que determina en qué orden deben resolverse los cálculos cuando aparecen combinados en una misma expresión. Esta jerarquía, conocida también como PEMDAS o BODMAS en otros idiomas, establece el siguiente orden:
Paréntesis y agrupaciones
Exponentes y raíces
Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha)
Sumas y restas (de izquierda a derecha)
Esto significa que, aunque leamos la operación de izquierda a derecha como si fuera una frase, no podemos resolverla en ese mismo orden. Primero hay que atender lo que tiene mayor prioridad: en este caso, la división.
Resolviendo paso a paso 5 + 5 + 5 ÷ 5
Vamos a analizar la expresión con calma para entender exactamente cómo debemos procesarla.
Paso 1: Identificar la operación prioritaria
En la expresión 5 + 5 + 5 ÷ 5 encontramos dos sumas y una división. Según la jerarquía, la división debe resolverse antes que cualquier suma. Por lo tanto, empezamos calculando:
5 ÷ 5 = 1
Al aplicar este primer paso, la expresión original se transforma en algo mucho más simple:
5 + 5 + 1
Paso 2: Realizar las sumas
Ahora sí, con solo sumas por delante, podemos avanzar de izquierda a derecha:
5 + 5 = 10
10 + 1 = 11
El resultado final y correcto es 11.
La trampa: por qué muchos responden 15
La gran mayoría de personas que resuelven este acertijo a la ligera obtienen como respuesta 4, o incluso llegan al 15 tras un cálculo apresurado. ¿Por qué? Porque leen la operación como si todas las cifras estuvieran conectadas por sumas, así:
5 + 5 + 5 = 15, y luego 15 ÷ 5 = 3
Sin embargo, este razonamiento sería válido únicamente si la expresión estuviera escrita con paréntesis que agruparan las tres sumas, es decir:
